FUNÇÕES
FUNÇÕES
Dá-se o nome de função a uma correspondência entre um conjunto A e um conjunto B que a cada elemento x do conjunto A faz corresponder um e um só elemento y do conjunto B.
Qualquer que seja a função, chama-se:
- Domínio de uma função ao conjunto de todos os valores da variável independente (ao conjunto A).
- Contradomínio da função ao conjunto de todos os valores da variável dependente (a todos os elementos do conjunto B que têm correspondência do conjunto A).
- Conjunto de partida ao conjunto A.
- Conjunto de chegada ao conjunto B.
- Objectos aos elementos do domínio.
- Imagens aos elementos do contradomínio.
Uma função pode representar-se por :
- uma tabela;
- um gráfico;
- uma expressão algébrica.
FUNÇÕES CUJOS GRÁFICOS SÃO RECTAS:
- Função linear é toda a função cujo gráfico é uma recta que contém a origem.
- Função constante é toda a função cujo gráfico é uma recta paralela ao eixo dos xx.
- Função afim é toda a função cujo gráfico é uma recta.
EQUAÇÕES
Equação é uma igualdade onde figura sempre, pelo menos, uma letra.
Solução ou raiz de uma equação é o valor ou valores que colocados no lugar da incógnita transformam a equação numa igualdade verdadeira.
Resolver uma equação é determinar a sua solução, ou soluções, ou chegar à conclusão que a equação não tem soluções.
PASSOS PARA RESOLVER EQUAÇÕES DO 1º GRAU:
1º - Tira-se os parênteses se os houver.
2º - Tira-se os denominadores se os houver.
3º - Junta-se os termos com incógnita num dos membros e os termos sem incógnita no outro.
4º - Reduz-se a equação à forma canónica ax = b , reduzindo (operando) os termos semelhantes em cada membro.
5º - Resolve-se a equação ax = b ,
- Se a é diferente de zero, então x = b/a
A equação tem 1 solução => Equação possível.
- Se a = 0 e b é diferente de zero, então 0x = b
A equação não tem soluções => Equação impossível.
- Se a = 0 e b = 0 , então 0x = 0
Todo o número é solução da equação => Equação indeterminada.
Duas equações são equivalentes quando as soluções da primeira são soluções da segunda ou vice-versa.
COMO RESOLVER PROBLEMAS USANDO EQUAÇÕES DO 1º GRAU ?
1º - Compreender o problema - ler com atenção o enunciado, fazer a distinção entre o que é dado e o que é pedido.
2º - Identificar a incógnita e designa-la por uma letra: a , b , ... , x , y , ...
3º - Pôr o problema em equação - relacionar os dados e a incógnita por meio de uma equação (equacionar o problema).
4º - Resolver a equação.
5º - Interpretar o resultado:
- Verificar se a solução da equação é solução do problema.
- Dar resposta ao problema.
EQUAÇÃO LITERAL é uma equação com mais de uma variável (letra). Por exemplo, as formulas das áreas das figuras geométricas.
